Transformarea fractiilor ordinare in fractii zecimale periodice simple este o temă importantă in matematica. Această temă ne ajută să ne facem viețile mai ușoare și ne poate ajuta să rezolvăm numeroase probleme matematice. În acest articol vom discuta despre cum să transformăm fractii ordinare în fractii zecimale periodice simple, de asemenea vom discuta despre câteva exemple pentru a ne ilustra punctele.
Un pas important în transformarea fractiilor ordinare în fractii zecimale periodice simple este să înțelegem ce sunt fractiile zecimale periodice simple și cum se diferențiază de fractiile ordinare. Unele exemple de fractii ordinare sunt 1/2, 3/4, 4/5, 5/7 etc. Acestea sunt numite fractii ordinare deoarece putem scrie numărul în fracții ordinare (adică 1/2 poate fi scris ca 2/4, 3/4 poate fi scris ca 6/8 și așa mai departe). În schimb, fractiile zecimale periodice simple nu pot fi scrise în fracții ordinare. Exemplele de fractii zecimale periodice simple sunt 0.125, 0.333, 0.666, 0.999 etc.
Apoi, pentru a transforma fractiile ordinare în fractii zecimale periodice simple, trebuie să începem cu aflarea numaratorului și a numitorului. Numitorul este numărul de la baza fracției, iar numărătorul este numărul de sus. De exemplu, în cazul fracției 3/4, numărătorul este 3 și numitorul este 4. Acum, pentru a transforma fracția ordinară în fracție zecimală periodică simplă, trebuie să împărțim numărătorul la numitor. Rezultatul va fi fractia zecimala periodica simpla. În cazul nostru, dacă împărțim 3 la 4, rezultatul va fi 0.75.
De asemenea, trebuie să ținem cont de faptul că dacă numitorul este un număr nezecimal (adică nu poate fi scris ca un număr zecimal), atunci trebuie să îl transformăm în număr zecimal înainte de a împărți. De exemplu, fracția 2/3 trebuie transformată în fracția zecimală periodică simplă 0.666. Trebuie să împărțim 2 la 3, unde 3 nu poate fi scris ca un număr zecimal. Așadar, trebuie să îl transformăm în număr zecimal înmultind cu 10 și împărțind numărătorul (2) la numitorul transformat (30). Rezultatul va fi 0.666.
Un alt exemplu este fracția 7/8, care trebuie transformată în 0.875. În acest caz, nu trebuie să transformăm numitorul în număr zecimal pentru că 8 se poate scrie în format zecimal. Așadar, trebuie doar să împărțim numărătorul (7) la numitorul (8). Rezultatul va fi 0.875.
Cu toate acestea, exista anumite situatii cand fractia zecimala periodica simpla nu poate fi obtinuta prin împărțirea numărătorului la numitor. Aceste situatii apar de obicei atunci când numărul obținut prin împărțire este un număr infinit cu cifre periodice. De exemplu, fracția 1/3 va da rezultatul 0.3 când împărțim numărătorul la numitor. Deoarece numărul 0.3 nu este un număr infinit cu cifre periodice, trebuie să adăugam cifre periodice până când numărul devine infinit cu cifre periodice. Așadar, fracția 1/3 va fi transformată în fracția zecimală periodică simplă 0.333.
Acestea fiind spuse, rezumând, transformarea fractiilor ordinare în fractii zecimale periodice simple implică înțelegerea diferenței dintre fractiile ordinare și fractiile zecimale periodice simple. Apoi, trebuie să aflăm numărătorul și numitorul și să împărțim numărătorul la numitor. De asemenea, în unele cazuri poate fi necesar să transformăm numitorul în număr zecimal și să adăugăm cifre periodice până când numărul devine infinit cu cifre periodice. Aceasta este calea prin care se transformă fractiile ordinare în fractii zecimale periodice simple.
